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陈迟拧开水壶喝了口水,然后告别父亲,独自背着包走进考场。他刚进校门,就吸引来不少目光。
“这么小的小孩儿也来考试?”
“咱们这里不是考中学部分吗?怎么还有这么小的孩子。”
“走错了吧。”
豆丁大的他,走在一群至少比他高一头的孩子中间,实在是太过显眼,一双双眼睛很快盯到他身上,打量个不停。
就连考场的监考老师都有些不确定。
“同学,你是来考试的?没走错考场?”
“没有。”
陈迟摇摇头,“我就在这间教室,座位是17号。”
17号是个靠窗的座位,桌子比小学的桌子更高,凳子也比小学的腿更长。
陈迟坐上去的画面很违和,两条竹竿细的小短腿悬在空中,荡来荡去。
“叮叮叮......”
铃响了。
监考老师扫了一眼17号座位,确认那个座位真的没有别的学生,这才忍住好奇,开始往下发卷。
试卷有节奏的从前往后传。
陈迟伸长胳膊,费力的从前桌的男生手里接过来,然后抽出一张,转过身,费力的递给后桌的女生。
女生忍不住抬起头,又多看了他几眼。
陈迟没有在意,他把卷纸摆在桌子正中,桌子左边放了尺子、圆规、橡皮,右前方摆着一瓶墨水、一张草稿纸,整个桌面被摆的满满当当。
“大家可以开始做题了。”监考老师看了眼手表说。
陈迟先大概扫了眼卷纸。
总共就一张,A3的纸,印了两面,12个选择题,10个填空题,还有5道大题。
他把钢笔帽拧开,墨水已经吸好了,饱饱的,他试着在草稿纸上画了一笔,没有洇。
OK。
开始做题。
选择题。
“1,某工厂今年一月份生产一种产品a件,二月份比一月份增产10%,三月份比二月份减产10%,则三月份的产量为......”
“B,0.99a件。”
陈迟没有犹豫,看了一眼就写答案。
这道题,包括后面的六七道题,完全就是一些基础题。
代数运算、因式分解、分式方程......
送分的。
没什么难度,考的全是基本功,只是稍稍的挖了几个陷阱,考验学生的细心程度。
就拿第一题来说,出题人明显是误导学生想当然,觉得先增10%再减10%,没变还是a,选C。
实际上,增减的基数并不一样。
“下一题。”
B、B、C、B、A......
陈迟的笔尖在空格里跳跃,甚至没有停顿,直接把前面几个选项填好。
“这么快?”监考老师在心里说了一句。
她是个语文老师,刚才不经意的游荡到陈迟身后,见这孩子已经翻开卷纸的第二页做了起来,心里暗暗吃惊。
要知道,这会儿大部分孩子可都还握着草稿纸,对着第一页埋头苦做呢。
而她前面的这孩子,不仅第一页做得快,做第二页的速度依旧不减,几个选项啪啪啪就填了上去。
“他在瞎蒙!”监考老师心中给出判断。
她算是看出来了,这孩子铁定是哪个学校报名人数不够,随便拉过来充人头。
她好歹也监考过那么多考试了,选的那么快?题干都看不完!
陈迟没有注意到身后的目光,他只专注于面前的试卷。
作为市级选拔的试卷,这上面的题目难度确实要比一般的初中数学高,而且题目类型比较怪,并不是中考数学的方向。
仅仅花了不到十分钟,他就已经看向这份卷纸的最后一页。
那里只出了一道大题,也是最后一道大题。
题干很短:
证明1+1/2²+1/3²+……+1/n²<2。
陈迟读完题,脑子里第一个跳出来的就是巴塞尔问题,一个经典的数论问题,在17世纪就被提出。
陈迟无需思考就能直接写出这个级数的和,π²/6,约等于1.6449,确实小于2。
这结论是直接写在书上的。
证明过程用的是傅里叶级数。
陈迟能写出来,他不仅能写出傅里叶级数的证明,还能一口气写出当年欧拉和黎曼分别对这个问题所作的证明。
对他来说,这完全就是个送分题。
但他没有第一时间动笔。
倒不是怕傅里叶级数出现在这里太惊世骇俗,而是因为......
这个出题人既然把这个题目出在一份中学级别的卷纸上,那他显然不是要学生们用傅里叶级数给出证明过程。
如果简单一点的话,用......数学归纳法、放缩,都可以做。
但这也已经属于高中部分的知识了。
难怪出在最后压轴。
用高中的知识点来考初中生,虽然这法子很糙,但确实能一下子筛掉很多人。
这就是分水岭。
“同学们。”
就在陈迟准备下笔的时候,一个男老师忽然推门进来,清了清嗓子:
“大家停一下,纠正一下卷纸上面一个错题。”
“最后一道题目少写了一个附加条件,大家记得补上。”
说着,男老师在黑板上写了一个,“n≥2”。
“好了,不打扰大家了,继续做题。”
说着,男老师匆匆忙忙的推门出去,继续赶往下一个教室。
教室里响起一阵此起彼伏的“哦——”声,夹杂着几道松了口气的呼气声。
实际上对于大部分人来说,就算加个条件,不会还是不会。
陈迟抬着脑袋,看着黑板上忽然加的额外条件。
他心里很清楚,这个条件根本不需要。
那么为什么要加呢?
霎那间,他的大脑像是被黑板上的“n≥2”触发了什么开关,直接进入到审题老师的视角。
现在,他是审题老师。
当他看到这个题目的时候,直接就用了高中最熟悉的数学归纳法来证:
假设Sm<2。
要证明 Sm+1<2,归纳步就需要证明
1/(m+1)²<2-Sm。
然后,他卡住了。
他发现,从Sm<2推不出来Sm+1/(m+1)²<2。
归纳法不行,那就换放缩。
于是写:
1/k²<1/k(k-1)=1/(k-1)-1/k
然后从k=1开始叠加。
等一下,如果k=1,那么k-1=0。
0怎么做分母?
0不能当分母,这是小学三年级课本上就写的内容。
所以这里少了个条件,漏写了一个n≥2!
赶紧通知所有考场,立刻加上“n≥2”这个条件!
于是......
画面切回。
陈迟依旧在看着黑板发愣。
没人知道的是,这个七岁的孩子,仅仅凭借黑板上一句简单的“n≥2”,就完成了对审题老师的心理画像。
这种能力类似刑侦调查上的犯罪侧写,也就是通过犯罪分子的行为痕迹分析其心理特征或者习惯。
听起来有些科幻,但其实没多玄乎。
因为数学其实是另一种形式的语言,冰冷的公式就是一切存在过的见证。
它不会骗人,懂它的人一读就懂。
......
......
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