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萨纳克把徐铭的话悉数听进耳中，此刻整个人的心情却显得有些复杂。正常来说，世界上的顶级数学专家，所擅长的领域往往涉及多个数学分支，能够将其中理论互相串联，徐铭选择放弃数论改研究代数几何，尝试完善格罗滕迪克构建的平展上同调体系，这也算是很正常的事情。
何况此研究方向，还涉及到千禧年大奖难题，霍奇猜想的证明。
如果能够将其解决，便为代数几何与拓扑学，构建出互相连接的桥梁。
有助于数学研究的发展。
甚至具体的应用。
从某种意义上讲，其价值还要高于数论。
不过眼下所面临的情况是，纵使徐铭提出一项可行的平展上同调完善理论，但真正证明起来照样不会容易。
特别是霍奇猜想相关的问题。
都需要花费大量时间，以及最重要灵感，才有可能将猜想变为定理。
如此可以想象，未来很长一段时间内，恐怕都很难再见到徐铭的数学成果论文。
原本还打算借此机会，进一步提升数学年刊影响力。
脑海里大量念头快速闪过，萨纳克叹了口气，刚想继续发言却被旁边的卡茨给打断。
“你的离开对数论界来说，实在是巨大的损失，不知道什么时候才机会，能再看到你发表新的论文。”
徐铭闻言嘴角微微上扬，下秒故作神秘回应。
“不会太久。”
“我想我很快就会发表新的论文。”
完善平展上同调体系不假，但他同样对代数多尺度解析筛法进行了改造，肯定要先着手进行，对哥德巴赫猜想的证明以及撰写相关论文。
萨纳克听到这句话，眼睛顿时猛地一亮，惊喜之下连忙脱口询问一句。
“是对哪方面的研究？”
“具体恐怕还要等一段时间。”徐铭点点头卖了关子。
毕竟眼下只是改造好了筛法工具，具体的证明步骤和结果仍要花些精力。
而萨纳克得到回答，倒也没有追问，他只要确定这篇论文的存在就行。
本以为徐铭暂时写不出论文，结果竟峰回路转。
整个人脸上的表情顿时现出喜色。
“那实在是太好了，这真是一个好消息。”
“我已经开始期待起来。”卡茨接过话茬附和，同样堆出灿烂的笑容。
……
田纲和张鲁平等国内数学家，在走过来之前，私下进行了相应的交流。
其核心目标就只有一个，那便是支持徐铭的决定。
尽管没有想到，徐铭会突然研究代数几何，放弃自己所擅长的数论，但既然有了一定的方向，国内数学界这边肯定要全力配合支持。
毕竟单论徐铭在数学上取得的成绩，国内可再找不到第二个数学天才。
于是近前停下脚步，谁都没再去提数论的事。
待看到徐铭和萨纳克的谈话结束，当即趁着空隙拿到话题主动权。
“好样的。”
“代数几何虽然不是你擅长的，但这么快便能找到平展上同调体系的优化方向，相信你照样可以做出突破性的数学学术成果。”
“至于数论，放弃就放弃吧。”
“院里无条件支持你。”
张鲁平率先搭话，说到后面不忘伸手拍向徐铭肩膀。
眼中满是鼓励。
徐铭听完则不由一怔，心想自己啥时候说，要直接放弃研究数论了。
哥德巴赫猜想都还没彻底解决呢。
然刚想开口解释，却又被旁边的田纲给打断。
“国际数学研究中心也一样，有什么需求尽管提，你现在也算是中心的研究员。”
面对这种情况，徐铭眼下也不想过多回应，打算等大会结束后再详细交谈。
偏偏就在这个时候，视野中又出现几道身影，走在前面的正是联盟主席洛瓦茨和法尔格。
忙礼貌性打起招呼叫人。
“洛瓦茨教授。”
“你的报告很精彩，平展上同调存在的缺陷，对格罗滕迪克教授而言是一项很遗憾的事情，我很期待能看到你将此体系完善增强。”洛瓦茨对报告内容给出极高的评价。
显然他对报告中提到的一些理论猜想，比较的认可。
“我会尽最大努力去完善。”
徐铭听完这番话，没有任何迟疑，立刻便脱口回答。
洛瓦茨则未过多逗留，随即点了点头，就直接转身离开去听下一场报告。
倒是法尔格依旧顿着脚步，最后多补充一句。
“没想到你真的走出了数论舒适区，并且选择代数几何作为新的研究领域，在这点上确实值得钦佩。”
“不过你不应该去研究霍奇猜想，这只会白白消耗你的精力和对数学的激情。”
“还是尽早更换方向吧。”
法尔格不认为徐铭能在霍奇猜想上有建树，毕竟从数论转到代数几何，刚开始就要研究千禧年大奖难题，怎么看都显得不靠谱。
到时候真正意识到霍奇猜想的难度，与先前研究数论时的状态相比，势必会产生比较大的前后割裂感。
徐铭对于法尔格的话，则完全不在意。
放在之前贸然去研究千禧年大奖难题，可能会比较受挫需投入巨大精力。
但眼下他在平时研究其它课题时，脑海中能时不时迸发碰撞出灵感，对于证明霍奇猜想只不过是时间问题。
今天报告会上，提出的导出平展Motivic上同调复形理论便是最好的说明。
念头停留在这里，他一脸镇定自信回道：
“感谢法尔格教授您对我的建议，不过大家如果都不去尝试证明这些难题，又如何推动数学界的发展。”
法尔格一言不发径直离开。
接下来的时间，随着其他人的报告陆续开始，会场才算又重新安静下来。
……
值得一提的是，按照国际数学家大会历年传统，开幕之后往往要持续数天时间。
徐铭结束完自己的一小时报告，加上后面又没有其他感兴趣的报告，自然没必要继续在这里逗留，最终同导师和田纲院士商议之后，决定先行离开返回燕京大学。
至于邱诚桐带队的箐华数学科学中心方面，则暂时留下来多待上几天。
不过晚上的时候，徐铭还是受邀参加了，挪威科学院院士霍尔登组织的小型交流会。
其中出席的还包括舒尔茨陶哲轩等熟人。
且并非讨论数论，而是探讨霍奇猜想新方向可行性。
而就在这个时候，国内正处于下班时间，网上在线活跃的人数尤为的多。
大家上午刚看到徐铭获得陈省身奖，还是国际数学联盟专门为东方数学家设立的奖项，心中感到无比骄傲之下对此事的关注度再次提高，以至于使得下午的报告内容刚被国内官方媒体报道，便引起大家的踊跃查看。
虽然绝大多数人根本看不懂内容，却知晓千禧年大奖难题的名气。
看到徐铭首次没有报告数论相关研究，反而选择了霍奇猜想之后，第一时间便对相关话题参与讨论。
“这次徐教授的报告内容有点意外啊，居然选择了代数几何中的上同调体系，难道是真的想证明霍奇猜想。”
“感觉有点牛啊！”
“真要是解决千禧年大奖难题，在数学界徐教授就是最权威的那个，到时候菲尔兹奖都是可有可无。”
“千禧年大奖难题可不是孪生素数能碰的，感觉没有多少希望能解决，还不如继续在数论领域挖掘先把国际上的数学奖项给全拿一遍。”
“该不会徐神对霍奇猜想已经有把握了吧，所以才在大会上公开提出来。”
“来个数学博士讲一下，徐教授的报告很厉害吗？”
“数学博士表示很难全看懂，简单来说就是徐神提出了一个新的研究方向，或许能用于对霍奇猜想的证明。”
“大家不用担心，真要是感觉到难度，徐教授会自己放弃研究的。”
“说不定徐教授真的能创造奇迹，成为国内首个证明世界难题的数学大师。”
……
与此同时。
远在大洋彼岸的麻萨诸塞州剑桥市，因为时差正值白天的克雷数学研究所总部，研究人员都各自忙碌着，周围随处可见书写的复杂数学公式。
丝毫不夸张的讲，到处弥漫着数学的氛围。
作为一家专注数学的非牟利私营机构，以促进数学传播鼓励青年人才，认证学术成就这些理念为宗旨。
因千禧年面向世界，公布七大世界数学难题，并每道题悬赏百万美金，这项著名的举措闻名。
本想以此方法，推动数学前沿领域研究，结果直到今天只有庞加莱猜想被解决。
其余难题依旧悬而未决，困扰无数数学家。
江豪博士毕业于剑桥大学数学系，因在某项数学结构上完成了优化工作，拿到克雷数学研究所的奖金扶持。
后直接进入到克雷数学研究所工作。
作为刚博士毕业的新人，能有幸加入世界知名的数学研究机构工作，可以说已经超过了很多数学生。
是别人羡慕的存在。
以前他也自我感觉非常良好，认为自己在数学领域中是比较有天赋的。
然直到徐铭这个名字开始在数学界出现，他才真正意识到自己以前是有多么自大，明白什么是所谓数学天才。
毕竟徐铭刚二十出头的年纪，就取得如此高成就。
其余人根本没有可比性。
在这种情况下，他很快就把徐铭当做自己偶像，经常关注对方在数学界中的表现。
此次国际数学家大会，他虽没有参加，却对发生的事情非常了解。
看到徐铭再次获得一项国际数学大奖，要说心里面没有半点羡慕，那绝对是假的不能再假，不过全程听完徐铭的一小时报告内容之后，整个人已然是无比的兴奋。
脑海中浮现出的第一个念头，便是赶紧向自己的老师埃文斯教授汇报。
如果是其他高校或者数学研究机构的人，面对霍奇猜想相关的理论猜想，或许只会思考其具体可行性，不会表现的非常激动，但谁让他现在是克雷数学研究所的成员。
要知道千禧年大奖难题，本就是克雷数学研究所面向数学界发布的。
很快他来到办公室门口，稍微镇定下情绪，然后抬手敲响面前的房门。
约摸响了三四声，便听里面传出一道声音。
“请进。”
江豪闻言未作迟疑，下秒直接推门走进去，手中还端着笔记本电脑。
“是遇到什么难点了吗？”
头发有些银白，戴着副老花镜的埃文斯，抬起头注意到来人是自己的学生当即出言询问。
“导师。”
“有件事情要向你汇报。”江豪摇头解释道：“在今天下午的国际数学家大会一小时报告中，陈省身奖的得主徐铭提出了一项新的霍奇猜想研究方向。”
“徐铭？”
“他不是那个来自东方的数论天才吗？”埃文斯很快便提出自己的质疑。
因年龄和所里课题等因素，他并未出席参加这届国际数学家大会，尽管国际数学联盟向他发出了邀请。
但作为最近两年，国际数学界风头正盛的天才，对于徐铭这个名字肯定不会陌生。
只是在他的记忆中，对方主要研究数论，怎么看都和霍奇猜想沾不上边。
“对方似乎放弃了数论，转对代数几何产生兴趣，他这次正是提出对平展上同调体系完善增强，在复形层面上实现霍奇猜想的等价形式。”
江豪径直走到导师身旁，边大致讲述报告内容，边把笔记本放到旁边桌面上。
直接播放报告现场画面。
刚才埃文斯还没有太把这事放在心上，可在听进关于平展上同调的完善增强后，顿时眼睛一亮萌生出兴趣。
平展上同调作为数学皇帝格罗滕迪克的心血，对数学界他们这代人来说，不可能不知道此框架体系，同时也更清楚其中蕴含的缺陷和漏洞。
明白想要将其完善增强，是有多么困难。
否则这也不会成为数学皇帝的遗憾。
于是后边他果断停下自己手上的事情，集中注意力认真查看徐铭的报告内容。
当屏幕中徐铭开始讲解他提出的理论猜想时，埃文斯更是从旁边拿来笔和草稿纸，边听边快速推演尝试验证其具体的可行性。
不知不觉间，很快一个小时过去。
直到播放的画面结束许久，埃文斯这才放下笔，垂眼看向草稿纸上的过程。
脸上表情肉眼可见的激动。
“简直是天才的构想，他为霍奇猜想的研究，找到了新的有希望证明的方向。”
“令人兴奋的消息。”
距离他们克雷数学研究所，发布七大世界数学难题给出巨额悬赏，已经过去了差不多十年的时间，但却只有庞加莱猜想被解决。
特别是近两年大家感受到其中难度，不少高校或者数学研究机构，均放弃了对七大难题的研究课题。
按照这种情况继续下去，只怕剩下的难题，再有五十年也无法被证明解决。
眼下霍奇猜想突然迎来这种转机，凭借新的研究方向势必会掀起一番热潮。
让数学家们重新恢复激情，投入到对千禧年大奖难题的研究之中。
思维快速运转下，埃文斯突然想到什么，猛地抬起头向自己的学生抛出一个新的问题。
“这个徐铭以前真没研究过代数几何吗？”
他很难想象，从事数论研究的年轻学者，会在霍奇猜想上有如此思维和构想。
江豪面对导师的询问，在脑海中仔细搜索，关于自己对徐铭情况的了解，约摸顿了两秒后才开口给出回答。
“从他发表的论文来看，确实没有涉及到代数几何相关的理论，对数论最大的贡献是证明了孪生素数猜想。”
话讲到这里，他未作停顿又继续往下说。
“不过根据普林斯顿高等研究院传出的消息，德利涅教授对他非常看好。”
“除针对代数几何进行探讨交流外，徐铭临走前德利涅教授还赠送了自己导师的手稿。”
“原来是这样，那就不奇怪了。”埃文斯点点头。
他知道德利涅正是格罗滕迪克的学生。
弄清楚大致的情况，埃文斯随即便又吩咐起来，对这件事情颇为重视。
“以克雷数学研究所的名义，向徐铭公开表示感谢。”
“并正式邀请他进行霍奇猜想的证明。”
“好的导师。”江豪立刻应下。
但在他准备离开去对接完成这事时，脚步却下意识停顿下来，再次扭过头看向自己的导师忍不住询问一句。
“导师。”
“您认为徐铭真能证明霍奇猜想吗？”
“我不知道。”埃文斯摇摇头回答：“但他能让更多数学家投入到对霍奇猜想的研究中，这便足够了。”
像霍奇猜想这种公认的七大世界数学难题，纵使有着完整的证明步骤，再没有经过长达两三年的验证下，照样无法斩钉截铁说其被解决。
数学是一门严谨的学科，容不得妄自下判断。
不过出现新的研究方向，能吸引其他数学家也加入到这番热潮之中，霍奇猜想自然有更大概率被解决。
所以眼下克雷数学研究所要做的，便是扩大这场学术报告的影响。
让整个数学界知晓。
“在我剩下不多的时间里，能再次看到有人解决千禧年大奖难题，应该就不会留下什么遗憾了。”
江豪听完导师最后这句感慨，脸上表情若有所思。
接着便也不再过多逗留，带上自己的笔记本电脑，转身离开导师办公室。
——
徐铭和导师以及田纲等人回到燕大，顾不上休息便又着手忙碌起正事。
新学期开学在即。
他除了正式受聘成为燕大数院正教授，兼任燕京国际数学研究中心研究员外，还要接收学校分配的房子，以及办理相关的必要手续。
这使得八月份剩下的几天时间，没法立刻投入到对哥德巴赫猜想的证明工作中。
至于根据自己提出的猜想理论，对平展上同调框架体系增强完善，只能暂时排在后面慢慢去研究。
另外随着数学学科提升到4级，信息和物理学科也要想办法获得经验值。
何况这也更能碰撞出灵感。
而就在徐铭顺利回到燕大的第二天，便收到了来自普林斯顿高等研究院，德利涅教授发来的新邮件。
对方在得知大会报告上的内容后，主动提出进行视频连线交流探讨。
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